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2019-08-10 来自:网络

数学三角函数四倍五倍角公式?

  四倍角公式:  sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))  cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)  tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)  Wu倍角公式:  sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA  cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA  tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

三角函数的五倍角公式怎么证明

  四倍角公式: sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) Wu倍角公式: sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

三角函数倍角公式

  倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.  Xian列出公式如下:  sin2α=2sinαcosα  tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  Ke别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重Yao作用.  号外:  tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]   ·Bei角公式:   sin(2α)=2sinα·cosα   cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)   tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]   Qi他一些公式  ·三倍角公式:   sin3α=3sinα-4sin^3(α)   cos3α=4cos^3(α)-3cosα  tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)  ·Ban角公式:   sin^2(α/2)=(1-cosα)/2   cos^2(α/2)=(1+cosα)/2   tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)   tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα   ·Wan能公式:   sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]   cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]   tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]   ·Ji化和差公式:   sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]   cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]   cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]   sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]   ·He差化积公式:   sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]   cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]   ·Qi他:   sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0   cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 Yi及   sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2   tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0  Si倍角公式:  sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))  cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)  tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)  Wu倍角公式:  sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA  cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA   tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)  Liu倍角公式:  sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))  cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))  tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)  Qi倍角公式:  sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))  cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))   tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)  Ba倍角公式:  sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))  cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)   tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)  Jiu倍角公式:  sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))  cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))  tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)  Shi倍角公式:  sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))  cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))   tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

三角函数的倍角公式和半角公式的万能公式是什么?

  三角函数公式  两角和的公式  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)  Bei角的公式  tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 Yi及  sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0  Si倍角之公式:  sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))  cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)  tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)  Wu倍将式:  sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA  cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA  tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)  Liu倍将式:  sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))  cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))  tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)  Qihttp://www.wanmeila.com/question/13197e18c756202376.html将式:  sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))  cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))  tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)  Ba倍将式:  sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))  cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)  tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)  Jiu倍将式:  sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))  cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))  tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)  Shi倍将式:  sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))  cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))  tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)  ·Wan能公式:  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]  Ban将式  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))  cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  He差化积  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

高一数学第5题,三角函数二倍角半角公式,怎么由题得到那两个条件的

  三角函数五倍角公式

sin cos tan之间的关系还有各种公式,麻烦列一下出来,全面点,到大学全忘了

  公式一:   设α为任意角,终边相同的Jiao的同一三角函数的值相等:   sin(2kπ+α)=sinα   cos(2kπ+α)=cosα   tan(2kπ+α)=tanα   cot(2kπ+α)=cotα   Gong式二:   设α为任意角,π+α的三角函Shu值与α的三角函数值之间的关系:   sin(π+α)=-sinα   cos(π+α)=-cosα   tan(π+α)=tanα   cot(π+α)=cotα   Gong式三:   任意角α与 -α的三角函数值之Jian的关系:   sin(-α)=-sinα   cos(-α)=cosα   tan(-α)=-tanα   cot(-α)=-cotα   Gong式四:   利用公式二和公式三可以得到π-αYuα的三角函数值之间的关系:   sin(π-α)=sinα   cos(π-α)=-cosα   tan(π-α)=-tanα   cot(π-α)=-cotα   Gong式五:   利用公式一和公式三可以De到2π-α与α的三角函数值之间的关系:   sin(2π-α)=-sinα   cos(2π-α)=cosα   tan(2π-α)=-tanα   cot(2π-α)=-cotα   Gong式六:   π/2±α及3π/2±αYuα的三角函数值之间的关系:   sin(π/2+α)=cosα   cos(π/2+α)=-sinα   tan(π/2+α)=-cotα   cot(π/2+α)=-tanα   sin(π/2-α)=cosα   cos(π/2-α)=sinα   tan(π/2-α)=cotα   cot(π/2-α)=tanα   sin(3π/2+α)=-cosα   cos(3π/2+α)=sinα   tan(3π/2+α)=-cotα   cot(3π/2+α)=-tanα   sin(3π/2-α)=-cosα   cos(3π/2-α)=-sinα   tan(3π/2-α)=cotα   cot(3π/2-α)=tanα   (Yi上k∈Z)     sin0=0  sinπ/6=0.5  sinπ/4=Er分之根号2  sinπ/3=二分之Gen号3  sinπ/2=1  cos0=1  cosπ/6=Er分之根号3  cosπ/4=二分之根号2  cosπ/3=0.5  cosπ/2=0  tan0=0  tanπ/6=San分之根号3  tanπ/4=1   tanπ/3=Gen号3  tanπ/2无实义  cot0 无Shi义  cotπ/6=根号3  cotπ/4=1  cotπ/3=San分之根号3  cotv/2=0    O(∩_∩)O~  Zai给你发一些辅助公式    一)两角He差公式 (写的都要记)   sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB   sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB   cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB   tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)   tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   Er)用以上公式可推出下列二倍角公式   tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]   cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 ......

求所有三角函数的性质公式和图像

  三角公式总表  ⒈L弧长= R=nπR180 SShan= LR= R2 =   ⒉正弦定理: = = = 2R(RWei三角形外接圆半径)  ⒊余弦定理:a =b +c -2bc b =a +c -2ac c =a +b -2ab   ⒋S⊿= a = ab = bc = ac = =2R   = = = =pr=   (Qi中 , r为三角形内切圆半径)   ⒌同角Guan系:  ⑴商的关系:① = = = ②   ③ ④   ⑤ ⑥   ⑵Dao数关系:   ⑶平方关系:   ⑷ (Qi中辅助角 与点(a,b)在同一象限,且 )   ⒍Han数y= k的图象及性质:( )  振幅A,周QiT= , 频率f= , 相位 ,初Xiang   ⒎五点作图法:令 依次为 求出xYuy, 依点 作图  ⒏诱导公试  sincostgctg  -   -   +   -   -   -   +   -   -   -   +   -   -   +   +   2 -   -   +   -   -   2k +   +   +   +   +   San角函数值等于 的同名三角函数值,前Mian加上一个把 看作锐角时,原三角函数值的符号;Ji:函数名不变,符号看象限  sincontgctg    +   +   +   +   +   -   -   -   -   -   +   +   -   +   -   -   San角函数值等于 的异名三角函数值,前面加上一Ge把 看作锐角时,原三角函数值的符号;即:Han数名改变,符号看象限  ⒐和差角公式  ① ②   ③ ④   ⑤ Qi中当A+B+C=π时,有:  i). ii).   ⒑Er倍角公式:(含万能公式)  ①   ②   ③ ④ ⑤   ⒒San倍角公式:  ①   ②   ③   ⒓半角Gong式:(符号的选择由 所在的象限确定)  ① ② ③   ④ ⑤ ⑥   ⑦   ⑧   ⒔Ji化和差公式:    ⒕和差化积公式:  ① ②   ③ ④   ⒖Fan三角函数:  名称函数式定义域Zhi域性质  反正弦函数   增  Qi  反余弦函数   减  反正切Han数   R 增   奇  反余Qie函数   R 减   ⒗最简Dan的三角方程  方程方程的解集  高等数学Zui难的包括积分和证明。相对于证明题,积分算Shi非常简单的。下面,我来给大家讲讲怎Yang做积分。  书上的方法很多,包括4Zhong代换,分步积分。。。  Yi般来说,遇到一个积分题目如果一开始选择De方法是对的,那么做起来会非常顺利非常简Dan。那么,怎样能一下子选择对的那种方法呢,Deng哥的书上举了很多种方法(头晕的说,如果Kao试按照那种题型来套的话,你要多记很多的东西!)。Suo以,对我这种懒人来说,需要记得东西Shi越少越好 ,好了,不说废话了,我Jiu把我的总结说给大家听。  1。Shuo之前,请大家明白一点,积分一定需要Cou微分!!!也就是说所有的积分都要往着Neng凑微分的方向进行(基本微分应该都熟悉吧[em:43] )  2。Tong等类型的积分(不带根号),要么利用增减项,Yao么利用三角函数的性质。例如1/(x^4+1)Ji分。分析:因为只有幂函数,而且有x^4 Suo以,首先要考虑的是凑幂函数的微分(而Bu是三角带环)。我们都知道,幂函数要Cou微分,一定要分子与分母相差1次方。所以首先Dui分母变形。x^4+1=(x^2+1)^2 - 2x^2 Jiu可以把分母变成2个因式相乘。然后就可Yi积分了。 一般来说,幂Han数总是往着降幂的方向进行。  3。Ru果不同类型的,第一布肯定是分步积分。  4。Dai根号的。这个在积分中是重中之重!有4中Fang法可以选择。 三角带环,x=1/t代换,You理化,根式代换。根据我做题目的经验,遇到这种Ji分,首先考虑三角带环,其次有理化,然后是1/t,Zui后才是根式代换。  反三角函数公式  arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y =   arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y =   arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y =   2 arc sin x = 2 arc cos x =   2 arc tanx = cos (n arc cos x) =   Fan三角函数图像与特征  反正弦曲线图像与特征Fan余弦http://www.wanmeila.com/question/2f4db60f0b56206004.html曲线图像与特征  拐点(同曲线对称中Xin): ,该点切线斜率为1  拐点(Tong曲线对称中心):  ,该点切线斜率为-1  Fan正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征  Guai点(同曲线对称中心): ,该点切线斜率Wei1拐点:  ,该点切线斜率为-1  Jian近线:   渐近线:   名称反正割曲线Fan余割曲线  方程   图像   顶Dian   渐近线   反三角函数的定义域与Zhu值范围  函数 主值记号 定义域 Zhu值范围   反正弦 若 ,则   反余Xian 若 ,则   反正切 若 ,Ze   反余切 若 ,则   反正割 Ruo ,则   反余割 若 ,则   Yi般反三角函数与主值的关系为    式中n为Ren意整数.  反三角函数的相互关系  arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =

数学公式有哪些?

  小学数学图形计算公式   1 、正方形 CZhou长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a Mian积=边长×边长 S=a×a   2 、正Fang体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 SBiao=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a   3 、Chang方形   C周长 S面积 a边长   周长=(Chang+宽)×2   C=2(a+b)   面积=Chang×宽   S=ab   4 、长方体   V:Ti积 s:面积 a:长 b: 宽 h:Gao   (1)表面积(长×宽+长×高+宽×Gao)×2   S=2(ab+ah+bh)   (2)Ti积=长×宽×高   V=abh   5 San角形   s面积 a底 h高   面积=底×Gao÷2   s=ah÷2   三角形Gao=面积 ×2÷底   三角形底=面积 ×2÷Gao   6 平行四边形   s面积 a底 hGao   面积=底×高   s=ah   7 Ti形   s面积 a上底 b下底 h高   面Ji=(上底+下底)×高÷2   s=(a+b)× h÷2   8 Yuan形   S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半Jing   (1)周长=直径×∏=2×∏×Ban径   C=∏d=2∏r   (2)面积=半Jing×半径×∏   9 圆柱体   v:Ti积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:Di面周长   (1)侧面积=底面周长×Gao   (2)表面积=侧面积+底面积×2   (3)Ti积=底面积×高   (4)体积=侧面Ji÷2×半径   10 圆锥体   v:体积 h:Gao s;底面积 r:底面半径   体积=底Mian积×高÷3   总数÷总份数=平均Shu   和差问题的公式   (和+差)÷2=Da数   (和-差)÷2=小数   和倍问题   He÷(倍数-1)=小数   小数×倍数=Da数   (或者 和-小数=大数)   Cha倍问题   差÷(倍数-1)=小数   Xiao数×倍数=大数   (或 小数+差=大Shu)   植树问题   1 非封闭线路上的植树Wen题主要可分为以下三种情形:   ⑴Ru果在非封闭线路的两端都要植树,那么:   株Shu=段数+1=全长÷株距-1   全长=Zhu距×(株数-1)   株距=全长÷(Zhu数-1)   ⑵如果在非封闭线路的一Duan要植树,另一端不要植树,那么:   株数=Duan数=全长÷株距   全长=株距×株数   Zhu距=全长÷株数   ⑶如果在非封闭线路的两Duan都不http://www.wanmeila.com/question/49eebb772c56185862.html要植树,那么:   株数=段数-1=Quan长÷株距-1   全长=株距×(株数+1)   Zhu距=全长÷(株数+1)   2 封Bi线路上的植树问题的数量关系如下   株数=Duan数=全长÷株距   全长=株距×株数   Zhu距=全长÷株数   盈亏问题   (Ying+亏)÷两次分配量之差=参加分配的Fen数   (大盈-小盈)÷两次分配量Zhi差=参加分配的份数   (大亏-小亏)÷Liang次分配量之差=参加分配的份数   相遇Wen题   相遇路程=速度和×相遇时间   Xiang遇时间=相遇路程÷速度和   速度和=相遇路Cheng÷相遇时间   追及问题   追及距离=速度Cha×追及时间   追及时间=追及距离÷速Du差   速度差=追及距离÷追及时间   流水Wen题   顺流速度=静水速度+水流速度   Ni流速度=静水速度-水流速度   静Shui速度=(顺流速度+逆流速度)÷2   Shui流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2   浓度Wen题   溶质的重量+溶剂的重量=溶液的Zhong量   溶质的重量÷溶液的重量×100%=Nong度   溶液的重量×浓度=溶质的重量   Rong质的重量÷浓度=溶液的重量   利润与Zhe扣问题   利润=售出价-成本   利润率=Li润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%   Zhang跌金额=本金×涨跌百分比   折扣=实际售Jia÷原售价×100%(折扣<1)   Li息=本金×利率×时间   税后利息=本金×利Lv×时间×(1-20%)   长度单Wei换算   1千米=1000米 1米=10分米   1Fen米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10Hao米   面积单位换算   1平方千米=100Gong顷   1公顷=10000平方米   1平Fang米=100平方分米   1平方分米=100平Fang厘米   1平方厘米=100平方毫米   Ti(容)积单位换算   1立方米=1000Li方分米   1立方分米=1000立Fang厘米   1立方分米=1升   1立方厘米=1Hao升   1立方米=1000升   重量单位Huan算   1吨=1000 千克   1千克=1000Ke   1千克=1公斤   人民币单Wei换算   1元=10角   1角=10分   1Yuan=100分   时间单位换算   1世纪=100Nian 1年=12月   大月(31天)You:1\3\5\7\8\10\12月   小月(30Tian)的有:4\6\9\11月   平年2Yue28天, 闰年2月29天   平年全年365Tian, 闰年全年366天   1日=24小时 1Shi=60分   1分=60秒 1时=3600Miao   小学数学几何形体周长 面积 体积计算公Shi   1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2   2、Zheng方形的周长=边长×4 C=4a   3、长方Xing的面积=长×宽 S=ab   4、正方形的Mian积=边长×边长 S=a.a= a   5、San角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2   6、Ping行四边形的面积=底×高 S=ah   7、Ti形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2   8、Zhi径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2   9、Yuan的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr   Gao中 常用的诱导公式有以下几组:   Gong式一:   设α为任意角,终边Xiang同的角的同一三角函数的值相等:   sin(2kπ+α)=sinα   cos(2kπ+α)=cosα   tan(2kπ+α)=tanα   cot(2kπ+α)=cotα   Gong式二:   设α为任意角,π+α的三角函Shu值与α的三角函数值之间的关系:   sin(π+α)=-sinα   cos(π+α)=-cosα   tan(π+α)=tanα   cot(π+α)=cotα   Gong式三:   任意角α与 -α的三角函数Zhi之间的关系:   sin(-α)=-sinα   cos(-α)=cosα   tan(-α)=-tanα   cot(-α)=-cotα   Gong式四:   利用公式二和公式三可Yi得到π-α与α的三角函数值之间的关Xi:   sin(π-α)=sinα   cos(π-α)=-cosα   tan(π-α)=-tanα   cot(π-α)=-cotα   Gong式五:   利用公式一和公式三可以De到2π-α与α的三角函数值之间的关系:   sin(2π-α)=-sinα   cos(2π-α)=cosα   tan(2π-α)=-tanα   cot(2π-α)=-cotα   Gong式六:   π/2±α与α的三Jiao函数值之间的关系:   sin(π/2+α)=cosα   cos(π/2+α)=-sinα   tan(π/2+α)=-cotα   cot(π/2+α)=-tanα   sin(π/2-α)=cosα   cos(π/2-α)=sinα   tan(π/2-α)=cotα   cot(π/2-α)=tanα  You导公式记忆口诀  ※规律总结※  Shang面这些诱导公式可以概括为:  对Yuk·π/2±α(k∈Z)的个三角函Shu值,  ①当k是偶数时,得到αDe同名函数值,即函数名不改变;  ②Dangk是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.   (Qi变偶不变)  然后在前面加上把α看成锐角Shi原函数值的符号。  (符号看象限)  Li如:  sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4Wei偶数,所以取sinα。  当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,Fu号为“-”。  所以sin(2π-α)=-sinα  Shang述的记忆口诀是:  奇变偶不变,符号看象Xian。  公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α  Suo在象限的原三角函数值的符号可记忆  Shui平诱导名不变;符号看象限。  各种三Jiao函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口Jue“一全正;二正弦;三为切;四余弦”.   Zhe十二字口诀的意思就是说:   第一象限Nei任何一个角的四种三角函数值都是“+”;   Di二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;   Di三象限内只有正切是“+”,其余全部是“-”;   Di四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.   Shang述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,Si余弦  其他三角函数知识:  同Jiao三角函数基本关系  ⒈同角三角函数的基本Guan系式  倒数关系:  tanα ·cotα=1  sinα ·cscα=1  cosα ·secα=1  Shang的关系:  sinα/cosα=tanα=secα/cscα  cosα/sinα=cotα=cscα/secα  Ping方关系:  sin^2(α)+cos^2(α)=1  1+tan^2(α)=sec^2(α)  1+cot^2(α)=csc^2(α)  Tong角三角函数关系六角形记忆法  六角形记忆Fa:(参看图片或参考资料链接)  构造以"Shang弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六Bian形为模型。  (1)倒数关系:对角Xian上两个函数互为倒数;  (2)商数关系:Liu边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻De两个顶点上函数值的乘积。  (主要是两Tiao虚线两端的三角函数值的乘积)。由此,可得商数Guan系式。  (3)平方关系:在带You阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函Shu值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平Fang。  两角和差公式  ⒉两角和与Cha的三角函数公式  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ  tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)   Bei角公式  ⒊二倍角的正弦、余弦和正Qie公式(升幂缩角公式)  sin2α=2sinαcosα  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))  Ban角公式  ⒋半角的正弦、余弦和Zheng切公式(降幂扩角公式)  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)  Wan能公式  ⒌万能公式  sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))  cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))  tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))  Wan能公式推导  附推导:  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*,  (Yin为cos^2(α)+sin^2(α)=1)  Zai把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))  Ran后用α/2代替α即可。  同理可Tui导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦Bi余弦得到。  三倍角公式  ⒍三倍Jiao的正弦、余弦和正切公式  sin3α=3sinα-4sin^3(α)  cos3α=4cos^3(α)-3cosα  tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))  San倍角公式推导  附推导:  tan3α=sin3α/cos3α  =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)  =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)  Shang下同除以cos^3(α),得:  tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))  sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα  =2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα  =2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^2(α)  =3sinα-4sin^3(α)  cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα  =(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)  =2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))  =4cos^3(α)-3cosα  Ji  sin3α=3sinα-4sin^3(α)  cos3α=4cos^3(α)-3cosα  San倍角公式联想记忆  记忆方法:谐Yin、联想  正弦三倍角:3元 减 4Yuan3角(欠债了(被减成负数),所以要“Zheng钱”(音似“正弦”))  余弦三倍角:4Yuan3角 减 3元(减完之后还有“余”)  ☆☆Zhu意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦De三倍角都用余弦表示。  和差化积公式  ⒎San角函数的和差化积公式  sinα+sinβ=2sin((α+β/2)) ·cos((α-β)/2)  sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)   cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)  cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)  Ji化和差公式  ⒏三角函数的积化和Cha公式  sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]  cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]  sinα ·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]  He差化积公式推导  附推导:  Shou先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb  Wo们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb  Suo以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2  Tong理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2  Tong样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb  Suo以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb  Suo以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2  Tong理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2  Zhe样,我们就得到了积化和差的四个公式:  sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2  cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2  cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2  sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2  Hao,有了积化和差的四个公式以后,我们Zhi需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.  Wo们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,Na么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2  Baa,b分别用x,y表示就可以得到和差化积De四个公式:  sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)  sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)  cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)  cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

数学三角函数四倍角公式和五倍角公式?

  四倍角公式:    sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))  cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)  tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)  Wu倍角公式:  sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA  cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA  tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

求高中数学全部必修课本的所有考试公式

  高中数学公式  诱导公式  sin(-a)=-sin(a)   cos(-a)=cos(a)   sin(pi/2-a)=cos(a)   cos(pi/2-a)=sin(a)   sin(pi/2+a)=cos(a)   cos(pi/2+a)=-sin(a)   sin(pi-a)=sin(a)   cos(pi-a)=-cos(a)   sin(pi+a)=-sin(a)   cos(pi+a)=-cos(a)   tgA=tanA=sinA/cosA   Liang角和与差的三角函数  sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)   cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)   sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)   cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)   tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))   tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))   San角函数和差化积公式  sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)   sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)   cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)   cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)   Ji化和差公式  sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]   cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]   sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]   Er倍角公式  sin(2a)=2sin(a)cos(a)   cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)   Ban角公式  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2   cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2   tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))   Wan能公式  sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))   cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))   tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))   Qi它公式  a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [Qi中,tan(c)=b/a]   a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [Qi中,tan(c)=a/b]   1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2   1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2   Qi他非重点三角函数  csc(a)=1/sin(a)   sec(a)=1/cos(a)   Shuang曲函数  sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2   cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2   tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)   Gao中的sin,cos,tan半角公式,正余玄Ding理公式  2007-03-31 16:21  Zheng余玄定理公式  a^2=b^2+c^2-2bcCosA; Cos^2A=[1-Tg(A/2)^2]/[1+Tg(A/2)^2]  Liang角和公式  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)  Bei角公式  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a  Ban角公式  sin(A/2)=√((1-cosA)/2); sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  cos(A/2)=√((1+cosA)/2); cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)); tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ;ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  He差化积  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB  ★You导公式★  常用的诱导公式有以下几组:  公Shi一:  设α为任意角,终边相同的角De同一三角函数的值相等:  sin(2kπ+α)=sinα  cos(2kπ+α)=cosα  tan(2kπ+α)=tanα  cot(2kπ+α)=cotα  Gong式二:  设α为任意角,π+α的三角Han数值与α的三角函数值之间的关系:  sin(π+α)=-sinα  cos(π+α)=-cosα  tan(π+α)=tanα  cot(π+α)=cotα  Gong式三:  任意角α与 -α的三角函数Zhi之间的关系:  sin(-α)=-sinα  cos(-α)=cosα  tan(-α)=-tanα  cot(-α)=-cotα  Gong式四:  利用公式二和公式三可以得到π-αYuα的三角函数值之间的关系:  sin(π-α)=sinα  cos(π-α)=-cosα  tan(π-α)=-tanα  cot(π-α)=-cotα  Gong式五:  利用公式一和公式三可以得到2π-αYuα的三角函数值之间的关系:  sin(2π-α)=-sinα  cos(2π-α)=cosα  tan(2π-α)=-tanα  cot(2π-α)=-cotα  Gong式六:  π/2±α及3π/2±αYuα的三角函数值之间的关系:  sin(π/2+α)=cosα  cos(π/2+α)=-sinα  tan(π/2+α)=-cotα  cot(π/2+α)=-tanα  sin(π/2-α)=cosα  cos(π/2-α)=sinα  tan(π/2-α)=cotα  cot(π/2-α)=tanα  sin(3π/2+α)=-cosα  cos(3π/2+α)=sinα  tan(3π/2+α)=-cotα  cot(3π/2+α)=-tanα  sin(3π/2-α)=-cosα  cos(3π/2-α)=-sinα  tan(3π/2-α)=cotα  cot(3π/2-α)=tanα  (Yi上k∈Z)   诱导公式记忆口诀  ※Gui律总结※  上面这些诱导公式可以概括为:  Dui于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数Zhi,  ①当k是偶数时,得到α的同名函数Zhi,即函数名不改变;  ②当k是奇数时,得到αXiang应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.   (Qi变偶不变)  然后在前面加上把α看成锐角时原Han数值的符号。  (符号看象限)  例如:  sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4Wei偶数,所以取sinα。  当α是锐Jiao时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,Fu号为“-”。  所以sin(2π-α)=-sinα  Shang述的记忆口诀是:  奇变偶不变,符号看象Xian。  各种三角函数在四个象限的符号如何判断,Ye可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;Si余弦”.   这十二字口诀的意思就是Shuo:   第一象限内任何一个角的四种San角函数值都是“+”;   第二象限内只有正Xian是“+”,其余全部是“-”;   第三象限Nei切函数是“+”,弦函数是“-”;   Di四象限内只有余弦是“+”,其余全部Shi“-”.   其他三角函数知识:  Tong角三角函数基本关系  ⒈同角三角函数的基Ben关系式  倒数关系:  tanα ·cotα=1  sinα ·cscα=1  cosα ·secα=1  Shang的关系:  sinα/cosα=tanα=secα/cscα  cosα/sinα=cotα=cscα/secα  Ping方关系:  sin^2(α)+cos^2(α)=1  1+tan^2(α)=sec^2(α)  1+cot^2(α)=csc^2(α)  Tong角三角函数关系六角形记忆法  六角形记忆法:(Can看图片或参考资料链接)  构造以"上弦、Zhong切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模Xing。  (1)倒数关系:对角线上两个函数互Wei倒数;  (2)商数关http://www.wanmeila.com/question/4f20559c8f56196442.html系:六边形任Yi一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点Shang函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数Zhi的乘积)。由此,可得商数关系式。  (3)Ping方关系:在带有阴影线的三角形中,上面两个Ding点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三Jiao函数值的平方。  两角和差公式  ⒉两Jiao和与差的三角函数公式  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ  tanα+tanβ  tan(α+β)=——————  1-tanα ·tanβ  tanα-tanβ  tan(α-β)=——————  1+tanα ·tanβ   Bei角公式  ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公Shi(升幂缩角公式)  sin2α=2sinαcosα  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  2tanα  tan2α=—————  1-tan^2(α)  Ban角公式  ⒋半角的正弦、余弦和正切公Shi(降幂扩角公式)  1-cosα  sin^2(α/2)=—————  2  1+cosα  cos^2(α/2)=—————  2  1-cosα  tan^2(α/2)=—————  1+cosα  Wan能公式  ⒌万能公式  2tan(α/2)  sinα=——————  1+tan^2(α/2)  1-tan^2(α/2)  cosα=——————  1+tan^2(α/2)  2tan(α/2)  tanα=——————  1-tan^2(α/2)  Wan能公式推导  附推导:  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*,  (Yin为cos^2(α)+sin^2(α)=1)  Zai把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=tan2α/(1+tan^2(α))  Ran后用α/2代替α即可。  同理可推导余弦的Wan能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。  San倍角公式  ⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式  sin3α=3sinα-4sin^3(α)  cos3α=4cos^3(α)-3cosα  3tanα-tan^3(α)  tan3α=——————  1-3tan^2(α)  San倍角公式推导  附推导:  tan3α=sin3α/cos3α  =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)  =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)  Shang下同除以cos^3(α),得:  tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))  sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα  =2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα  =2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^2(α)  =3sinα-4sin^3(α)  cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα  =(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)  =2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))  =4cos^3(α)-3cosα  Ji  sin3α=3sinα-4sin^3(α)  cos3α=4cos^3(α)-3cosα  San倍角公式联想记忆  记忆方法:谐音、联想  Zheng弦三倍角:3元 减 4元3角(欠债了(被减Cheng负数),所以要“挣钱”(音似“正弦”))  Yu弦三倍角:4元3角 减 3元(减完之后还You“余”)  ☆☆注意函数名,即正弦的三倍角Du用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表Shi。  和差化积公式  ⒎三角函数的和差化积公Shi  α+β α-β  sinα+sinβ=2sin—----·cos—---  2 2  α+β α-β  sinα-sinβ=2cos—----·sin—----  2 2  α+β α-β  cosα+cosβ=2cos—-----·cos—-----   2 2  α+β α-β  cosα-cosβ=-2sin—-----·sin—-----  2 2  Ji化和差公式  ⒏三角函数的积化和差公式  sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]  cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]  sinα ·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]  He差化积公式推导  附推导:  首先,我们Zhi道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb  Wo们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb  Suo以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2  Tong理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2  Tong样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb  Suo以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb  Suo以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2  Tong理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2  Zhe样,我们就得到了积化和差的四个公式:  sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2  cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2  cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2  sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2  Hao,有了积化和差的四个公式以后,我们只需Yi个变形,就可以得到和差化积的四个公式.Wo们把上述四个公式中的a+b设为x,a-bShe为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2  Baa,b分别用x,y表示就可以得到和Cha化积的四个公式:  sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)  sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)  cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)  cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)  Cheng法与因式分解   a^2-b^2=(a+b)(a-b)   a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)    a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)   San角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b   |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|   Yi元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a   Gen与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a Zhu:韦达定理   判别式   b^2-4ac=0 Zhu:方程有两个相等的实根   b^2-4ac>0 Zhu:方程有两个不等的实根 ?   b^2-4ac<0 Zhu:方程没有实根,有共轭复数根   三Jiao函数公式   两角和公式   sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB   sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?   cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB   cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB   tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)   tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?   cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)   Bei角公式   tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]   cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2   Ban角公式   sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)   cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)   tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))   cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?   He差化积   2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)   2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )   2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)   -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)   sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2   cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)   tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB   Mou些数列前n项和   1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2   1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5   1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6   1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4   1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3   Zheng弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Zhu: 其中 R 表示三角形的外接圆半径   Yu弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB Zhu:角B是边a和边c的夹角   圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 Zhu:(a,b)是圆心坐标    圆的一般Fang程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 Zhu:D^2+E^2-4F>0   抛物线标准Fang程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py   Zhi棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h   Zheng棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'   Yuan台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l Qiu的表面积 S=4pi*r2   圆柱侧Mian积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l   Hu长公式 l=a*r a是圆心角的弧Du数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r   Zhui体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积Gong式 V=1/3*pi*r2h ?   Xie棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截Mian面积, L是侧棱长   柱体体积公式 V=s*h Yuan柱体 V=pi*r2h   如果不Man意  [tieba.baidu.com]  Zai去看看吧

标签:公式 函数

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